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李潢，字云门，湖北钟祥人。
乾隆辛卯成进士，由翰林官至工部左侍郎。博综群书，尤精算学。推步律吕，并臻微妙。与开化载简属公共究中西之奥。两人皆宗中法，志同道合，遂为莫逆交。尝著《九章算术细草图说》九卷，附《海岛算经图说》一卷。简属序其书，谓："潢尝言陈其数者，下学之言也；知其义者，上达之功也。有数先有象，有象皆可绘。旧注所云解此，要当以茶者一一显之于图。于东原氏所谓舛错不可通者一一疏而通之，探颐索隐，钩深致远，胪名标目，咸式古训。亦犹刘徽析理以辞，解休用图之意也。"书甫写定，即一病不起，遗嘱付吴门沈钦裴算校，越八岁，其甥程矞采延沈至家校订，而后付刊，以成其志。
《九章》之外，最著者莫如王孝通之《辑古》。唐制，开科取士，独辑古四条限以三年，诚以是书隐奥难通也。虽经阳城张氏以天元一术推演细草，但天元一术创自宋元时人，究在王氏后，似非此书本旨，则复本九章古义为之订正。见其误者纠之，缺者补之，成《考注》二卷，以明斜袤广狭割截附带分并虚实之原，务如其术乃止。遗稿亦矞采刊布，而武进李申耆为之序云。
李锐，字尚之，一字四香，江苏元和人。
幼开敏，有过人之资。于书塾见《算法统宗》，窃窥之，心知其义，遂为九章八线之学。补县学生。家贫授徒自给。暇辄钻研历算，久而益精。
唐王考通辑《古算经》，词理隐奥，无能通之者。乃与阳城张敦仁共著细草，详论二十术，而商功之平地，役功广袤之术，较若列眉。
尝从同邑顾广圻借得宋秦九韶数书九章，昼夜究探不息，乃知天元一术与借根方异，著论畅衍郭守敬、李冶之旨，兼补宣城梅氏所未备。
又谓："四时成岁，首载《虞书》；五纪明历，见于《洪范》；历学乃致治之要，为政之本。《通典通考》置而不录，不亦慎乎！"因著《历法通考》。其书体例，大略以颛顼夏、殷六历，记载有阈；太初术本之殷历，立法阔疏；三统法虽推法较密，而亦用太初四年增一日之术，是四分同于太初也。故断自三统术始，至清初椭圆法止；其唐瞿昙悉达九执历，宋荆执礼会天历，史志佚其法，则求之于开元《占经》，及宝祐四年会天历；条流既具，书竟不就，惟成《三统术注》、《四分术注》、《乾象术注》、《奉元术注》、《占天术注》、《日法朔馀强弱考》六科而已。
阮元抚浙，曾延至西湖，为校《礼记正义》，并佐辑《畴人传》。元朱世杰《四元玉鉴》虽用天元一术，敦仁在南昌见其书，觉其茭草形正员法易读难通，特函商俾为推究。会己撄疾，犹报寻指意，演成数段复之。书甫达而卒。年五十。
先生天禀高朗，潜心经史，徒以忧伤抑塞，致不永年，良可慨矣！所著尚有《召诰洛诰考》，《方程新术草》，《勾股算术细草》，《孤矢算术细草》，《开方说》，合刊为《李氏遗书》若干卷。
李善兰（1811-1882），字壬叔，号秋纫，浙江海宁人。
补诸生。曾从陈硕甫受经。于训诂词章虽皆涉猎，然好之终不及算学用心之笃。方十岁，见架上有古九章，窃取阅之，以为可不学而能。从此遂好算学。应试杭州，得《测圆海镜》、《勾股割圜记》以归，业始进。三十后，所造诣益高。因思割圜法非自然沉思得其理，时有心得，辄复著书。与同郡戴煦，南汇张文虎、乌程徐庄愍公等及并世明算之士，率交善，时相质难。咸丰初，客上海，识英德伟烈亚力、艾约瑟、韦廉臣三人，繙泽诸书。吴越沦陷，乃走依曾文正公安庆军中。丁巳，用郭侍郎嵩焘荐，征入同文馆，派充算学总教习。叙劳积阶至三品卿衔、户部郎中、总理衙门章京。年七十馀，卒于官。
其所撰诸书。惟《群经算学考》未成，毁于兵燹。馀皆刻于金陵。总曰：《则古昔斋算学》。凡《方圆阐幽》一卷，专言理而不言数。《弧失启秘》三卷，则以尖锥立术而弧背八线皆可求。《对数探源》二卷，亦以尖锥截积起算，先明其理，次详其法。《垛积比类》四卷，以立天元一详演细草。《四元解》二卷，阐明元朱氏书，使读者为之豁然。《麟德术解》三卷，详论史志盈朒迟速二法。《楕园正术解》二卷、《新术》一卷、《拾遗》四卷，就庄愍原书逐术补图。《火器真诀》一卷，以平圜通火器之推算，俾可依款量算，不难命中。《对数尖锥变法释》一卷，释西法对数积与诸乘方尖锥不同之故。《级数回求》一卷，专明代数。《天算或问》一卷，则记友人门弟子问答之语。--共十三种。又附《考数根法》一卷，凡四则，补几何所未备焉。合二十四卷。
至于所译书，则有《几何原本》后九卷，《重学》二十卷，附《曲线说》三卷，《代微积拾级》十八卷，《谈天》十八卷。此外尚有《植物学》八卷，别刊。
李文田（1834--1895），字芍农，广东顺德人。
咸丰己未进土，授职编修。放江苏、浙江、四川主考，提督江西、顺天学政。历典文衡，寻命南书房行走，官至礼部有侍郎。操履端洁，学问渊博，治经由通变假借以考见名物度数，宗法郑、贾。与潘文勤过从虽密，而论学则异趣，盖潘固张今文之帜者也。时大兴徐松、光泽何秋涛、平定张穆辈，盛为西北地理之学；独君以《元秘史》晚出，于蒙古立国疆域世系颇具梗概，乃广搜纪载，兼采泰西译籍，辨析订证，作注十六卷。又以《元史地理志》成于仓卒，挂漏固自不免，《经世大典》所存之图，亦多讹缪；更参稽旧牍，验以今名，作《元史地名考》十卷、《西游录注》二卷。其间如辨天兴为合不罕纪年，阿勒台山即杭爱山，兀察部故宫乃兴和旧境之类，精确殊不在《朔方备乘》下。复采自唐以来和林一地残碑断喝，录其原文，加以考释，成《和林金石录》一卷，附《金石诗》一卷，亦前人所未及焉。旁通堪舆，有《疑龙拟龙经注》各一卷。上书，摹北魏诸体，得其神似。
李贻德（1783～1832），宇天彝，号次白，浙江嘉兴人。
幼有奇童之目。年十八，补诸生。馆硖川蒋氏。蒋藏书甚富，悉发其箧读之，学益进。继游金陵，投诗孙渊如，亟延入，与上下古今，穷昼夜不息。孙晚年所著书，为卒其业者居多。嘉庆戊寅举于乡，对策为浙士冠。嗣是六上春官不售。壬辰会试复报罢，遂遘疾殁于京师。年五十。
素孝友，笃内行，虽耿介而不设崖岸。读书一览成诵。尝征事云出某书几卷几叶，检视无少爽。与冯登府辈以经术相切劘。著有《诗考异》、《诗经名物考》若干卷。其在金陵时，孙君使辑汉魏人之说经者为《十三经佚注》，令同志分任之。则著《周礼剩义》、《左传集解》若干卷。于史学则自汉以迄五代，缕折条贯，著考证若干卷。视钱竹汀《考异》一书且加详焉。又订正邓名世《姓氏辨证》，增补钱讽《回溪史韵》，惜均未成。
李二曲，名顒，字中孚，陕西盩厔（音周至）人，生于明天启七年，卒于清康熙四十四年（1627-1705），年七十九，他是僻远省分绝无师承的一位穷学者，他父亲当兵，死于流寇之难，他幼年穷得没有饭吃，有人劝他母亲把他送到县里当衙役。他母亲不肯，一定要令他读书，几次送他上蒙馆，因为没有钱纳修金，各塾师都不收他，后来好容易认识字，硬借书来读，自动的把学问磨练出来。他学成之后，曾一度到东南。无锡、江阴、靖江、武迸、宜兴各处的学者，相争请他讲演。在陕境内，富平、华阴，都是他常常设讲之地，康熙初年，陕抚荐他"山林隐逸"，特诏征他，力辞才免。其后又征"博学鸿儒"，地方官强迫起行。他绝粒六日，最后拔刀自刎，才肯饶他。他觉得为虚名所累，从此把门反锁，除顾亭林来访偶一开门外，连子弟也不见面，康熙帝西巡，传旨地方官必要召见他。他叹道：这回真要逼死我了！以废疾坚辞，幸而免，他并不是矫情鸣高，但不肯在清朝做官，是他生平的志气。他四十岁以前，尝著《经世蠡测》、《时务急策》（或作《时务急著》）、《十三经纠缪》、《廿一史纠缪》等书，晚年以为这是口耳之学，无当于身心，不复以示人，专以返躬实践，悔过自新为主。所著《四书反身录》，极切实，有益修养。他教学者入手方法，说要"先观象山（陆九渊）、慈湖（杨简，南宋心学家）、阳明、白沙（明代王学先驱陈献章的别号）之书，以洞斯道大原"。但对于晚明王学家之专好谈玄，却认为不对。他说：
先觉倡道，皆随时补救，如人患病不同，投药亦异。晦庵之后，堕于支离葛藤，故阳明出而救之以致良知，令人当下有得。及其久也易，至于谈本体而略工夫......。今日吾人通病，在于昧义命，鲜羞恶。苟有大君子、志切拯救，惟宜力扶廉耻......。（《二曲集》卷十《南行述》）
观此，他的讲学精神，大略可见了，他绝对不作性命理气等等哲理谈，一力从切身处逼拶，所以他的感化力入人甚深。他自己拔自疏微，所以他的学风，带有平民的色彩。著有《观感录》一篇，所述皆晚明真儒起自贱业者，内盐丁、樵夫、吏肾、窑匠、商贾，农夫、卖油佣、戍卒、网巾匠各一人。（见《二曲集》卷二十二。盐丁指王艮，樵夫指朱恕，吏胥指李珠，窑匠指韩贞，商贾指林讷，农夫指夏廷美，卖油佣指陈真晟，戍卒指周蕙，网巾匠指朱蕴奇。另，《观感录》还表彰牧羊人出身的王元章。这十人都是王学学者，李顒举以证明"道无往而不在，学无人而不可"。）总而论之，夏峰、二曲，都是极忠实的王学家。他们倔强坚苦的人格，正孔子所谓"北方之强"。他们的创造力虽不及梨洲、亭林，却给当时学风以一种严肃的鞭辟。说他们是王学后劲，可以当之无愧。
李元，字太初，号浑斋，湖北京山人。
父训读于外，病归，不能言，妻方娠，乃索笔，嘱曰；"少时有孀叩户，拒不纳，用是或应有子，若生男，可命之曰元。"果遗腹六月而生。幼孤贫力学，夜无膏火，则默诵，有遗忘则爇香炷照之，其苦笃如此。乾隆辛卯，举于乡。后从座师某游，学日以博。乙未，大挑一等。历任四川仁寿、金堂、南充诸县，所至有循声。嘉庆丙子乞病归，惟载书数万卷。寻卒于家。
先生学问赅治，文笔渊雅，著述极富。官蜀时，刊《浑斋七种》，一、《蜀水经》十六卷；二、《音切谱》十八卷；三、《声韵谱》十卷；四、《寤索》三卷，五、《乍了日程琐记》三卷；六、《通俗八戒》一卷；七、《蠕范》八卷。其馀尚有《春秋君国考》，《五礼撮要》，《历代甲子纪元表》，《西藏志》，《葭萌小乘》，《往哲心存补编》，《日书理学传授表》，《检验详说》，《拙氏算术缉》，《古算术小解》，《明文渊海》，《吟坛嘉话》等书，存稿未刊。《易经集解》，《阳明年谱考》，《浑斋全集》，俱散佚。
其《蠕范》一书，取一切庶物，分理、匹、生、化、体、声、食、居、性、制、材、知、偏、候、名、寿十六门；精博奥衍，为空前未有之书。或议其间采纬谶方术语，抑知《淮南》万毕，伊古已然；浑斋学兼汉宋，并旁通音韵历算舆地，凡所甄录，固考古家不厌其详；要其别择裁断，非无本者所能跂及也。惟后鲜继起，致绝学甫萌芽而遽废绝，为可惜耳！
李兆洛（1769--1841），字申耆，晚号养一老人，江苏阳湖人。本姓王，明中世育于李，遂冒姓李氏。
幼聪慧，好读书，日能熟百馀行。广颈深目，望之峻耸，若不可近，而就之和易。终日手口无停辍，而未尝有疾言遽色。自乾隆中叶后，海内士大夫争治训诂音声，先生独治《通鉴》、《通考》之学。疏通知远，不囿小近，不趋声气。年甫三十，而学大成。
嘉庆甲子，以第一人举于乡。明年，成进士。授庶吉士。散馆，选知县，分四川；告近，得安徽凤台县。县治与寿州同城，为古南北用兵地，风气犷悍，素号难理。莅任，知故汉芍陂即邑之焦冈湖，滨淮而环山，易为旱潦；为增堤防，设沟闸，督耕耘，民以有岁。邑多豪猾，为逋盗薮者相望。常骑引健勇巡闾里，每出不意，得其魁，率择而抚用之，盗以敛戢。兵民争樵牧地于城西湖下窪，为白大府，平亭其事。数载，县大治。暇日，详利弊，稽古迹，考金石，手纂《县志》十卷。先后在县七年，以父忧去官。起服当赴选，乃恬退无宦情。推一佐孙让修《怀远志》，未竟，巡抚康绍镛固聘始往。适康调广东，偕之行。嗣复随康处扬州。作四方游者数岁，节修脯所入，刻乡先哲遗书十馀种。并纂《骈体文抄》三十一卷、《皇朝文典》七十四卷。所至按其山川道理，士俗利病，文章典实；当道巨公争延致之以为重。既倦游，主江阴暨阳书院讲席。自是遂不复出。
所藏书逾五万卷。弟子日众，分治天文舆地二业。康熙乾隆《皇舆一统图》藏内府，民间不易得，晚始得董方立模本，顾分四十一图，大小爪离，不便披览，且无历代沿革；乃改为总图每方百里，而以虚线存天度之经纬，先以朱印数十部，墨注古地名其上，起三代两汉魏晋南北朝唐宋元明，检各史地志，以《沿革表》及《一统志》核其沿革，并得其实地而著之，为《历代舆地沿革图》若干幅。别抄各史地志，编以归韵；既得实地，乃会前代郡县注之韵下，为流代地理韵编》二十卷。弟子徐思锴、宋景昌实襄其成。后又撰《皇朝舆地韵编》二卷、《历代纪元编》一卷。同治中，合肥李氏与《一统图》刻于江宁，总颜曰《李氏五种》者是也。
李锐有《三统四分乾象三术注》，欲推广之，取历代史中律历志尽通其法，因事体重大，未能究业。乃先成天地球及《天文图》。地球以铜与木为之各一。惧学者不能明，乃为文以释之。星图则依《会典》天文图以视法变赤道为直线，分十二宫为十二图，而别绘近南北极星为圆图列于前后，较之赤道南北分图尤便览，且较原图补入增星推准度分，以便占天者之考察焉。平居不预官事，惟兴水利，表忠节则陈诸当事。凡主暨阳者二十年，年七十三卒。
所自撰书颇多未就，而勇于刊布前人遗著。首选弟子蒋彤为《年谱》一卷，复述平日所闻，仿宋语录，为《暨阳答问》二卷。其《养一斋文集》二十六卷，则弟子高承钰所辑。散轶者尚众。
李佐贤，字竹朋，山东利津人。
举进土，官至汀洲知府。自其弱冠时即嗜收藏金石书画。金石中尤以古泉为专好。初居里门，尚苦闻见未广。既往来齐鲁邹滕间，随地访求，渐有增益。通籍后，供职都门，与戴醇士、吕尧仙、刘燕庭暨同年吴式芬、陈介祺诸人订交，互相投赠，而各家异泉俱经借拓，久遂裒然成帙。迨出守临汀，僻处偏隅，未遑整理。比去官返京师，故人率多星散。后遇内阁中书鲍康，亦深同嗜，间出所藏质证，既多曩所未见，且恒助其搜罗，因劝取历年拓本，汇为一编。于是参考诸谱，逐加诠释，以谓刀布之古文奇字，多六书说文所未备；汉唐后之泉，篆隶直行，一代之书法具在；是文字变化之无穷更胜于碑版也。范金合土，历朝之制度见焉；利用厚生，历朝之利弊见焉。况标新领异之泉，尤多旧史食货志未载。论古者按图考稽，亦可补志乘之缺而正其讹。是制作沿革之所关尤重于鼎彝也。乃撰成《古泉汇》六十四卷，分元、亨、利、贞四集。元集古布，亨集古刀，利集圜钱正品，贞集异泉杂品。盖自来谱泉家，精严者失之简略，赅博者之失繁芜；而竹朋书出，实能集其大成矣。
厉鹗，字太鸿，号樊榭，浙江钱塘人。
幼孤贫，至寄居沙门。性颖悟，初学为诗，便惊长老。稍长，于书无所不窥。康熙庚子举于乡，需次县令将入都，道天津，留滞查氏水西庄数月，竟不谒选而归。乾隆初，举博学鸿词报罢，闻扬州马氏藏书最富，因客之，尽探其秘牒，往来大江南北，主盟坛坫者凡数十年。尝病《辽史》太简，阅四百馀年无有为之增益者，乃仿裴世期注《三国志》例，而不就书作注，但摘史文为纲，历引群书于下，间作案语以断之，成《辽史拾遗》十卷。于辽一代二百年事凡有可考见者，粲然具备。盖亦正史外所不可少之书。又仿计敏夫《唐诗纪事》例，成《宋诗纪事》一百卷。并号赅博。诗才清逸，有《樊榭山房集》二十卷。馀有《秋林琴雅》六卷，《南宋院思录》八卷，《东城杂记》二卷，《增修云林寺志》八卷，《湖船录》一卷，均梓行。
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