1 2 3 4 5✔ 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
天文一
历代天文志，自史记天官书后，唯晋、隋两志，备述天体、仪象、星占，唐、宋加详，皆未尽也。至元，景测益精明，占候较密，然疆宇所囿，声教未宏，齐政窥玑，尚多略焉。有清统一区夏，圣圣相承。圣祖亲釐象数，究极精微，前后制新仪七，测日月星辰，则穷极分秒；度舆图经纬，则穹历幅陨。世宗复以岁久积差，准监臣改用椭圆术。高宗又以旧记星纪，间有疏漏，御制玑衡抚辰仪，重加测候。迨平定回疆及两金川，复令重度里差，增入时宪。理明数确，器精法密，自古以来，所未有也。今为天文志，备载推验之法，其天象昭垂，见於历朝实录及所司载记者，亦悉书之。乾隆六十年以后，国史无徵，则从阙焉。
天象地体里差
天象历象考成天象篇云：“楚辞天问曰：‘圜则九重，孰营度之？’后世历家，谓天有十二重，非天实有如许重数，盖言日月星辰运转於天，各有所行之道，即楚辞所谓圜也。欲明诸圜之理，必详诸圜之动，欲考诸圜之动，必以至静不动者准之，然后得其盈缩。盖天道静专者也，天行动直者也。至静者自有一天，与地相为表里，故群动者运於其间而不息。若无至静者以验至动，则圣人亦无所成其能矣。人恒在地面测天，而七政之行无不可得者，正为以静验动故也。
“十二重天，最外者为至静不动；次为宗动，南北极赤道所由分也。次为南北岁差；次为东西岁差；此二重天，其动甚微，历家姑置之而不论焉。次为三垣二十八宿，经星行焉。次为填星所行；次为岁星所行；次为荧惑所行；次则太阳所行，黄道是也。次为太白所行；次为辰星所行；最内者则太阴所行，白道是也。要以去地之远近而为诸天之内外，然所以知去地之远近者，则又从诸曜之掩食及行度之迟疾而得之。盖凡为所掩食者必在上，而掩之食之者必在下。月体能蔽日光而日为之食，是日远月近之徵也。月能掩食五星，而月与五星又能掩食恒星，是五星高於月而卑於恒星也。五星又能互相掩食，是五星各有远近也。
“又宗动天以浑灏之气挈诸天左旋，其行甚速。故近宗动天者，左旋速而右移之度迟。渐远宗动天，则左旋较迟而右移之度转速。今右移之度，惟恒星最迟，土木次之，火又次之。日、金、水较速而月最速，是又以次而近之证也。”
考成后编日躔历理云：“西法自多禄某以至第谷，立为本天高卑、本轮、均轮诸说，近世刻白尔、噶西尼等，又以本天为椭圆。”月离历理云：“自西人创为椭圆之法，日距月天最高有远近，则太阴本天心有进退。地心与天心相距，两心差有大小。”合观诸论，天象备矣。
恒星天无地半径差及次轮消息，故志土星以下七天距地心数，著考测之详焉。
诸天距地心数：
土星最高一十一又一百零四万二千六百分之三十五万二千六百日天半径；
木星最高六又一百九十二万九千四百八十分之一百三十万五千九百日天半径；
火星最高二又六百三十万二千七百五十分之五百五十五万二千二百五十日天半径；
日均轮术最高一千一百六十二地半径，椭圆术最高二万零九百七十五地半径；
金星最高高於日一千万分日天半径之七百五十四万五千六百四十四，最下下於日如之；
水星最高高於日一千万分日天半径之四百五十三万二千一百五十五，最下下於日如之；
月均轮术最高朔望时五十八又百分之一十六地半径，椭圆术最高六十三又百分之七十七地半径。
地体浑天家谓天包地如卵裹黄，内经：“黄帝曰：‘地之为下否乎？’岐伯曰：‘地为人之下，太虚之中也。’曰：‘凭乎？’曰：‘大义举之也。’”大戴礼：“单居离问於曾子曰：‘天圆而地方，诚有之乎？’曾子曰：‘如诚天圆而地方，则是四角之不掩也。参尝闻诸夫子曰：“天道曰圆，地道曰方。”’”宋儒邵子曰：“天何依？依乎地；地何附？附乎天。天地何所依附？自相依附。自相依附，天依形，地附气。”程子曰：“据日景以三万里为中，若有穷，然有至一边已及一万五千里，而天地之运盖如初。然则中者亦时中耳。”又曰：“今人所定天体，只是且以眼定，视所极处不见，遂以为尽。然向曾有於海上见南极下有大星十，则今所见天体盖未定。日月升降，不过三万里中，然而中国只到鄯善、沙车，已是一万五千里。若就彼观日，尚只是三万里中也。伯淳在泽州，尝三次食韭黄，始食怀州韭，次食泽州，次食并州，则知数百里间，气候已争三月矣。若都以此差之，则须争半岁。如是，则有在此冬至、在彼夏至者，只是一般为冬夏而已。”朱子天问注云：“天之形圆如弹丸，其运转者亦无形质，但如劲风之旋。地则气之渣滓聚成形质者，但以其束於劲风旋转之中，故得以兀然浮空甚久而不堕耳。”西人谓地体浑圆，四面皆有人，冬夏互异，昼夜相反，与内经、戴记及宋儒之言若合符节。今以天周三百六十度徵之，南行二百里，则北极低一度；北行二百里，则北极高一度。东西当赤道下行二百里，则见月食之早晚亦差一度。其在赤道南北纬圈下行，虽广狭不同，然莫不应乎浑象。则知地之大周皆三百六十度，东西南北皆周七万二千里，以古尺八寸计之，则周九万里；以围三径一率之，则径三万里；亦与古三万里为中之说相符。然则地体浑圆，无疑义矣。距纬应大周里数不同，为志其要。
赤道南北距纬东西每度相距里数：
距纬一度，一百九十九里三百四十步；
距纬五度，一百九十九里八十步；
距纬十度，一百九十六里三百四十步；
距纬十五度，一百九十三里六十步；
距纬二十度，一百八十七里三百二十步；
距纬二十五度，一百八十一里八十步；
距纬三十度，一百七十三里六十步；
距纬三十五度，一百六十三里二百八十步；
距纬四十度，一百五十三里八十步；
距纬四十五度，一百四十一里一百二十步；
距纬五十度，一百二十八里二百步；
距纬五十五度，一百一十四里二百四十步；
距纬六十度，九十九里三百四十步；
距纬六十五度，八十四里二百步；
距纬七十度，六十八里一百四十步；
距纬七十五度，五十一里二百四十步；
距纬八十度，三十四里一百六十步；
距纬八十五度，一十七里八十步；
距纬八十九度，三里一百六十步。
里差者，因人所居有南北东西之不同，则天顶地平亦异，可以计里而定，故名里差，其所关於仰观甚钜。盖恒星之隐见，昼夜之永短，七曜之出没，节气之早晚，交食之深浅先后，莫不因之而各殊。惟得其所差之数，则各殊之故，皆可豫知，不致诧为失行而生饰说矣。新法算书所载各省北极高及东西偏度，大概据舆图道里定之，多有未确。今以康熙年间实测各省及诸蒙古高度、偏度，并乾隆时宪所增省分，与回疆部落、两金川土司等，昼夜永短，节气早晚，推得高度、偏度备列焉。
北极高度：
京师高三十九度五十五分；
盛京高四十一度五十一分；
山西高三十七度五十三分三十秒；
朝鲜高三十七度三十九分十五秒；
山东高三十六度四十五分二十四秒；
河南高三十四度五十二分二十六秒；
陕西高三十四度十六分；
江南高三十二度四分；
四川高三十度四十一分；
湖广高三十度三十四分四十八秒；
浙江高三十度十八分二十秒；
江西高二十八度三十七分十二秒；
贵州高二十六度三十分二十秒；
福建高二十六度二分二十四秒；
广西高二十五度十三分七秒；
云南高二十五度六分；
广东高二十三度十分；
布垅堪布尔嘎苏泰高四十九度二十八分；
额格塞楞格高四十九度二十七分；
桑锦达赉湖高四十九度十二分；
肯特山高四十八度三十三分；
克噜伦河巴尔城高四十八度五分三十秒；
图拉河汗山高四十七度五十七分十秒；
喀尔喀河克勒和硕高四十七度三十四分三十秒；
杜尔伯特高四十七度十五分；
鄂尔坤河额尔得尼昭高四十六度五十八分十五秒；
崆格紥布韩堪河高四十六度四十二分；
紥赉特高四十六度三十分；
推河高四十六度二十九分二十秒；
科尔沁高四十六度十七分；
郭尔罗斯高四十五度三十分；
阿噜科尔沁高四十五度三十分；
翁吉河高四十五度三十分；
萨克萨克图古里克高四十五度二十三分四十五秒；
乌朱穆沁高四十四度四十五分；
浩齐特高四十四度六分；
固尔班赛堪高四十三度四十八分；
巴林高四十三度三十六分；
紥噜特高四十三度三十分；
阿巴哈纳尔高四十三度二十三分；
阿巴噶高四十三度二十三分；
奈曼高四十三度十五分；
克什克腾高四十三度；
苏尼特高四十三度；
哈密高四十二度五十三分；
翁牛特高四十二度三十分；
敖汉高四十二度十五分；
喀尔喀高四十一度四十四分；
四子部落高四十一度四十一分；
喀喇沁高四十一度三十分；
茂明安高四十一度十五分；
乌喇特高四十度五十二分；
归化城高四十度四十九分；
土默特高四十度四十九分；
鄂尔多斯高三十九度三十分；
阿拉善山高三十八度三十分。
右康熙年间实测。
雅克萨城高五十一度四十八分；
黑龙江高五十度一分；
三姓高四十七度二十分；
伯都讷高四十五度十五分；
吉林高四十三度四十七分；
甘肃高三十六度八分；
安徽高三十度三十七分；
湖南高二十八度十三分；
越南高二十二度十六分；
阿勒坦淖尔乌梁海高五十三度三十分；
汗山哈屯河高五十一度十分；
唐努山乌梁海高五十度四十分；
乌兰固木杜尔伯特高四十九度二十分；
额尔齐斯河高四十八度三十五分；
斋桑淖尔高四十八度三十五分；
阿勒台山乌梁海高四十八度三十分；
阿勒辉山高四十八度二十分；
科布多城高四十八度二分；
乌里雅苏台城高四十七度四十八分；
哈萨克高四十七度三十分；
塔尔巴哈台高四十七度；
布勒罕河土尔扈特高四十七度；
巴尔噶什淖尔高四十七度；
乌陇古河高四十六度四十分；
赫色勒巴斯淖尔高四十六度四十分；
和博克萨哩土尔扈特高四十六度四十分；
紥哈沁高四十六度三十分；
斋尔土尔扈特高四十六度十分；
哈布塔克高四十五度；
吹河高四十四度五十分；
博罗塔拉高四十四度五十分；
拜达克高四十四度四十三分；
晶河土尔扈特高四十四度三十五分；
库尔喀喇乌苏土尔扈特高四十四度三十分；
安济海高四十四度十三分；
哈什高四十四度八分；
伊犁高四十三度五十六分；
塔拉斯河高四十三度五十分；
穆垒高四十三度四十五分；
济木萨高四十三度四十分；
巴里坤高四十三度三十九分；
崆吉斯高四十三度三十三分；
乌鲁木齐高四十三度二十七分；
珠勒都斯高四十三度十七分；
吐鲁番高四十三度四分；
塔什干高四十三度三分；
和硕特高四十三度；
那林山高四十三度；
特穆尔图淖尔高四十二度五十分；
鲁克沁高四十二度四十八分；
乌沙克塔勒高四十二度十六分；
哈喇沙尔高四十二度七分；
库尔勒高四十一度四十六分；
布尔古高四十一度四十四分；
赛哩木高四十一度四十一分；
纳木干高四十一度三十八分；
库车高四十一度三十七分；
布噜特高四十一度二十八分；
安集延高四十一度二十八分；
霍罕高四十一度二十三分；
阿克苏高四十一度九分；
乌什高四十一度六分；
鄂什高四十度十九分；
喀什噶尔高三十九度二十五分；
巴尔楚克高三十九度十五分；
英吉沙尔高三十八度四十七分；
叶尔羌高三十八度十九分；
斡罕高三十八度；
色埒库勒高三十七度四十八分；
喀楚特高三十七度十一分；
哈喇哈什高三十七度十分；
克里雅高三十七度；
和阗高三十七度；
伊里齐高三十七度；
博罗尔高三十七度；
三珠高三十六度五十八分；
玉陇哈什高三十六度五十二分；
鄂啰善高三十六度四十九分；
什克南高三十六度四十七分；
巴达克山高三十六度二十三分；
三杂谷高三十二度一分；
党壩高三十一度五十六分；
绰斯甲布高三十一度五十三分；
金川勒乌围高三十一度三十四分；
金川噶拉依高三十一度十九分；
瓦寺高三十一度十七分；
革布什咱高三十一度八分；
布拉克底高三十一度四分；
小金川美诺高三十一度；
巴旺高三十度五十八分；
沃克什高三十度五十六分；
明正高三十度二十八分；
木坪高三十度二十五分；
右乾隆时宪所增。
东西偏度：
盛京偏东七度十五分；
浙江偏东三度四十一分二十四秒；
福建偏东二度五十九分；
江南偏东二度十八分；
山东偏东二度十五分；
江西偏西三十七分；
河南偏西一度五十六分；
湖广偏西二度十七分；
广东偏西三度三十三分十五秒；
山西偏西三度五十七分四十二秒；
广西偏西六度十四分四十秒；
陕西偏西七度三十三分四十秒；
贵州偏西九度五十二分四十秒；
四川偏西十二度十六分；
云南偏西十三度三十七分；
朝鲜偏东十度三十分；
郭尔罗斯偏东八度十分；
紥赖特偏东七度四十五分；
杜尔伯特偏东六度十分；
紥噜特偏东五度；
奈曼偏东五度；
科尔沁偏东四度三十分；
敖汉偏东四度；
阿禄科尔沁偏东三度五十分；
喀尔喀河克勒和邵偏东二度四十六分；
巴林偏东二度十四分；
喀喇沁偏东二度；
翁牛特偏东二度；
乌朱穆秦偏东一度十分；
克什克腾偏东一度十分；
蒿齐忒偏东三十分；
阿霸哈纳尔偏东二十八分；
阿霸垓偏东二十八分；
苏尼特偏西一度二十八分；
克鲁伦河巴拉斯城偏西二度五十二分；
四子部落偏西四度二十二分；
归化城偏西四度四十八分；
土默特偏西四度四十八分；
喀尔喀偏西五度五十五分；
毛明安偏西六度九分；
吴喇忒偏西六度三十分；
肯忒山偏西七度三分；
鄂尔多斯偏西八度；
图拉河韩山偏西九度十二分；
翁机河偏西十一度；
固尔班赛堪偏西十一度；
布龙看布尔嘎苏泰偏西十一度二十二分；
阿兰善山偏西十二度；
厄格塞楞格偏西十二度二十五分；
鄂尔昆河厄尔德尼招偏西十三度五分；
推河偏西十五度十五分；
桑金答赖湖偏西十六度二十分；
萨克萨图古里克偏西十九度三十分；
空格衣紥布韩河偏西二十度十二分；
哈密城偏西二十二度三十二分。
右康熙年间实测。
三姓偏东十三度二十分；
黑龙江偏东十度五十八分：
吉林偏东十度二十七分；
伯都讷偏东八度三十七分；
安徽偏东三十四分；
雅克萨城偏西十七分；
湖南偏西三度四十二分；
越南偏西十度；
甘肃偏西十二度三十六分；
乌里雅苏台城偏西二十二度四十分；
巴里坤偏西二十三度；
紥哈沁偏西二十三度十分；
唐努山乌梁海偏西二十四度二十分；
哈布塔克偏西二十四度二十六分；
拜达克偏西二十五度；
穆垒偏西二十五度三十六分；
乌兰固木杜尔伯特偏西二十五度四十分；
鲁克沁偏西二十六度十一分；
吐鲁番偏西二十六度四十五分；
济木萨偏西二十六度五十二分；
科布多城偏西二十七度二十分；
乌鲁木齐偏西二十七度五十六分；
布勒罕河土尔扈特偏西二十八度十分；
乌沙克塔勒偏西二十八度二十六分；
阿勒台山乌梁海偏西二十八度三十五分；
阿勒坦淖尔乌梁海偏西二十八度四十分；
汗山哈屯河偏西二十九度；
乌陇古河偏西二十九度十五分；
赫色勒巴斯淖尔偏西二十九度十五分；
哈喇沙尔偏西二十度十七分；
库尔勒偏西二十九度五十六分；
塔尔巴哈台偏西三十度；
珠勒都斯偏西三十度五十分；
安济海偏西三十度五十四分；
和硕特偏西三十一度；
和博克萨哩土尔扈特偏西三十一度十五分；
库尔喀喇乌苏土尔扈特偏西三十一度五十六分；
崆吉斯偏西三十二度；
布古尔偏西三十二度七分；
额尔齐斯河偏西三十二度二十五分；
斋桑淖尔偏西三十二度二十五分；
哈什偏西三十三度；
斋尔土尔扈特偏西三十三度；
博啰塔拉偏西三十三度三十分；
晶河土尔扈特偏西三十三度三十分；
库车偏西三十三度三十二分；
克里雅偏西三十三度三十三分；
伊犁偏西三十四度二十分；
赛哩木偏西三十四度四十分；
哈萨克偏西三十四度五十分；
玉陇哈什偏西三十五度三十七分；
和阗偏西三十五度五十二分；
伊里齐偏西三十五度五十二分；
哈喇哈什偏西三十六度十四分；
阿勒辉山偏西三十六度五十分；
阿克苏偏西三十七度十五分；
三珠偏西三十七度四十七分；
巴尔噶什淖尔偏西三十八度十分；
乌什偏西三十八度二十七分；
特穆尔图淖尔偏西三十九度二十分；
巴尔楚克偏西三十九度三十五分；
叶尔羌偏西四十度十分；
英吉沙尔偏西四十一度五十分；
吹河偏西四十二度；
喀什噶尔偏西四十二度二十五分；
色埒库勒偏西四十二度二十四分；
喀楚特偏西四十二度三十二分；
鄂什偏西四十二度五十分；
博罗尔偏西四十三度三十八分；
巴达克山偏西四十三度五十分；
塔拉斯河偏西四十四度；
布噜特偏西四十四度三十五分；
安集延偏西四十四度三十五分；
什克南偏西四十四度四十六分；
那林山偏西四十五度；
斡罕偏西四十五度九分；
鄂啰善偏西四十五度二十六分；
纳木干偏西四十五度四十分；
霍罕偏西四十五度五十六分；
塔什干偏西四十七度四十三分；
瓦寺偏西十二度五十八分；
木坪偏西十三度三十七分；
沃克什偏西十三度五十一分；
三杂谷偏西十三度五十六分；
小金川美诺偏西十四度七分；
布拉克底偏西十四度二十二分；
金川噶拉依偏西十四度二十九分；
党壩偏西十四度二十九分；
金川勒乌围偏西十四度三十四分；
巴旺偏西十四度三十四分；
绰斯甲布偏西十四度四十四分；
明正偏西十四度四十九分；
革布什咱偏西十四度五十一分。
右乾隆时宪所增。
天文二
△仪象
汉创浑天仪，谓即玑衡遗制，唐、宋皆仿为之。至元始有简仪、仰仪、闚几、景符等器，视古加详焉。明於北京齐化门内倚城筑观象台，仿元制作浑仪、简仪、天体三仪，置於台上。台下有晷景堂、圭表、壶漏，清初因之。康熙八年，圣祖用监臣南怀仁言，改造六仪，曰黄道经纬仪、赤道经纬仪、地平经仪、地平纬仪、纪限仪、天体仪。五十二年，复将地平经、纬合为一仪。乾隆九年，高宗御制玑衡抚辰仪，并安置台上。今考各形制用法，悉著於篇。
黄道经纬仪，仪之圈有四，各分四象限，限各九十度。其外大圈恒定而不移者，名天元子午规，外径六尺，规面厚一寸三分，侧面宽二寸五分，规之下半夹入於云座。仰载之半圈，前后正直子午，上直天顶，中直地平。从地平上下按京师南北两极出入度分，定赤道两极。次内为过极至圈，圈周平分处，各以钢枢贯於赤道二极。又依黄赤大距度，於过极至圈上定黄道南北极。距黄极九十度安黄道圈，与过极至圈十字相交，各陷其中以相入，令两圈为一体，旋转相从。黄道圈之两侧面，一为十二宫，一为二十四节气。其两交，一当冬至，一当夏至。次内为黄道经圈，则以钢枢贯於黄极焉。圈之径为圆轴，围三寸。轴之中心立圆柱为纬表，与经圈侧面成直角，而黄道圈经圈上各设游表，仪顶更设铜丝为垂线。全仪以双龙擎之，复为交梁以立龙足。梁之四端，各承以狮，仍置螺柱以取平。垂线有偏侧，则转螺柱，垂线正，则仪正矣。用法，欲求某星黄道经纬度，须一人於黄道圈上查先所得某星之经纬度分，其上加游表，而过南北轴中柱，表对星定仪；又一人用游表於经圈上过柱，表对所测之星，游移取置，则经圈上游表之指线定某星纬度。又定仪查黄道圈两表相距之度分，即某星之经度差。或测日月，以距星为比，亦如之。
赤道经纬仪，仪有三圈，外大圈者，天元子午规也。以一龙南向而负之。规之分度定极，皆与黄道仪同。去极九十度安赤道圈，与子午规十字相交，恒定不动。圈内规面及上侧面皆鋟二十四时，时各四刻。外规面分三百六十度，内安赤道经圈。以南北极为枢，而可东西游转，与赤道圈内规面相切。经圈径为圆轴，轴中心立圆柱，以及游表、垂线、交梁、螺柱等法，皆同黄道仪。用法，若测日时刻，则赤道圈上用时刻游表，即通光耳，对於南北轴表，视赤道圈内游表所指，即时刻分秒。若诸曜经度，用两通光耳，即两径表，在赤道圈上一定一游。一人从定耳窥南北轴表，与先得星相参测之；一人以游耳转移迁就，而窥本轴表与所测参相直，视两耳间应赤道圈上之度分，即两经度之差也。纬度亦以通光耳於经圈上转移而迁就焉。务欲令目与表与所测相参直，视本耳下经圈在赤道或南或北之度分，即所测距赤道南北之度分也。
地平经仪，仪只一地平圈，全径六尺，其平面宽二寸五分，厚一寸二分。分四象限，各九十度。以四龙立於交梁以承之。梁之四端，各施取平之螺柱。梁之交处安立柱，高与地平圈等，適当地平圈之中心。又於地平圈上东西各立一轴，约高四尺，柱各一龙，盘旋而上，从柱端各伸一爪，互捧圆珠。下有立轴，其形扁方，空其中如窗棂，以安直线。轴之上端入於珠，下端入立柱中心，令可旋转。而轴中之线，恒为天顶之垂线焉。又为长方横表，长如地平圈，全径厚一寸，宽一寸五分，中心开方孔管於立轴下端，使随立轴旋转。复剡其两端令锐，以指地平圈之度分。又自两端各出一线，而上会於立轴中直线之顶，成两三角形。凡有所测，则旋转游表，使三线与所测参相直，乃视表端所指，即所测之地平经度也。
地平纬仪，即象限仪，盖取全圆四分之一以测高度者也。其弧九十度，其两边皆圆半径，长六尺。两半径交处为仪心。仪架东西立柱，各以二龙拱之。上架横梁，又立中柱上管於横梁，令可转动仪心，上指仪之两边，一与中柱平行，一与横梁平行。又於仪心立短圆柱以为表，又加窥衡，长与半径等，上端安於仪心，剡其下端，以指弧面度分，更安表耳。有所测，乃以窥衡上下游移，从表耳缝中窥圆柱，令与所测相参直。其衡端所指度分，即所测之地平纬度也。
纪限仪，弧面为全圆六分之一，分六十度。一弧一幹，幹长六尺，即全圆之半径。弧之宽二寸五分，幹之左右，细云纠缦缠连，所以固之。幹之上端有小衡，与幹成十字。仪心与衡两端皆立圆柱为表，弧面设游表。承仪之台，约高四尺，中植立柱，以系仪之重心，则左右旋转，高低斜侧，无所不可，故又名百游仪焉。用法，测两曜，不论黄赤经纬，而求大圈相距之度，一人从衡端耳表窥中心柱表，对定此曜；又一人从游耳表向中心柱表窥彼曜相参直，视衡端至游耳表下度分，即两曜相距度分也。
天体仪，仪为圆球，径六尺，宛然穹象，故以天体名之。中贯钢轴，露其两端，以属於子午规之南北极，令可转运。座高四尺七寸。座上为地平圈，宽八寸。当子午处各为阙，以入子午规。阙之度与子午规之宽厚等，则两圈十字相交，内规面恰平，而左右上下环抱乎仪。周围皆空五分，以便高弧游表进退。又安时盘於子午规外，径二尺，分二十四时。以北极为心，其指时刻之表，亦定於北极，令能随天体转移，又能自转焉。座下复设机轮，运转子午规，使北极随各方出地升降，各方天象隐见之限，皆可究观矣。
地平经纬合仪，经仪中心立柱安纬仪。用法，旋转纬仪，对定所测游表，於纬仪上得纬度；视纬仪边切经仪之处，即得经度：一测而两得焉。
玑衡抚辰仪，仪制三重，其在外者，即古六合仪，而不用地平圈，其正立双环为子午圈。两面皆刻周天三百六十度，自南北极起，初度至中要九十度，是为天经。斜倚单环为天常赤道圈，两面皆刻周日十二时，以子正午正当子午双环中空之半，而结於其中要，是为天纬。其南北二极皆设圆轴，轴本实於子午双环中空之间，而轴内向，以贯内二重之环。其下承以云座，仰面正中开双槽以受双环，东面正中开云窝以受垂线。下面置十字架，施螺旋以取平。架之东西两端各植龙柱，龙口衔珠，开孔以承天常赤道卯酉之两轴，依观象台测定南北正线，将座架安定，则平面之四方正。又依京师北极出地度分，上数至成一象限，即天顶。依南极入地度分，下数成一象限，即地心。於天顶施小钉悬垂线，而垂適当地心，又適切於双环之面。线末垂球，又適当云窝，不即不离，则上下正立面之四方亦正，而地平已在其中。
次其内即古三辰仪，而不用黄道圈。其贯於二极之双环，为赤极经圈。两极各设轴孔，以受天经之轴，两面皆刻周天三百六十度。结於赤极圈之中要，与天常赤道平运者，为游旋赤道圈，两面皆刻周天三百六十度，与宗动天赤道旋转相应。自经圈之南极，作两象限弧以承之，使不倾垫。
次最内即古四游仪，贯於二极之双环，为四游圈，两面皆刻三百六十度。定於游圈之两极者为直距，绾於直距之中心者为窥衡。游圈中要设直表，以指经度及时，窥衡右旁设直表，以指纬度。别设借弧指时度表、立表、平行立表、平行借弧表，以济所测之穷。又设绾经度表、绾时度表、平行线测经度表，以期两测之合。
其数，子午圈外径六尺三寸，内径五尺六寸六分，环面阔三寸二分，厚九分，中空一寸。天常赤道外径六尺一寸二分，内径五尺六寸四分，环面阔二寸四分，厚一寸四分。赤极经圈外径五尺五寸六分，内径五尺一寸二分，环面阔二寸八分，厚八分，中空一寸二分。游旋赤道外径五尺五寸六分，内径五尺一寸二分，环面阔二寸二分，厚一寸二分。四游圈外径五尺，内径四尺六寸八分，环面阔一寸六分，厚七分，中空一寸四分。直距长如圆之通径，阔一寸六分，厚七分，中空一寸四分。窥衡长四尺七寸二分，方一寸二分，中空一寸。上下两端施方铜盖，厚五分，内三分，方一寸，入於管中，外二分，方一寸二分，齐於管面，中心开圆孔。
指时度表，通长七寸三分，本长一寸六分，形如方筒，入於四游双环中空之间，阔一寸四分，横带长三寸二分，阔五分，两端各钅句回二分，扣於环面之外。表长五寸二分，阔一寸。其指时度之边线，对方筒之正中，下端二寸四分，厚三分，切於游旋赤道之面，以指度分。上端二寸八分，厚二分，切於天常赤道之面，以指时刻。
指纬度表，其形两曲，安於窥衡之右面。底长三寸，阔九分，曲横七分，与四游环之厚等。又曲长一寸七分，切於四游环之外面，从中线减阔之半，所以指纬度也。
借弧指时度表，其本方筒及横带长阔并与前指时度表同。横带之下，自左向右，立安弧背一道，长九寸三分，阔一寸二分，厚一分六釐。弧背之末，平安指时度表，除弧背之厚，长五寸二分，阔一寸。计自表本方筒之中线至指时度表之内边，长六寸七分，当游旋赤道之十五度，当天常赤道之一小时。
立表二座，形直底平，表高底长各三寸二分，阔九分，厚一分。一表向上开长方孔，长一寸，中留直线，又上五分开圆孔，径四分，中留十字线，安於窥衡之上端。一表依前度下开直缝，上开小圆孔，安於窥衡下端，各对衡面中线，以螺旋结之。
平行立表二座，形曲底平，底盘长四寸，阔一寸二分，厚一分，中空三寸二分，阔九分。表曲如勾股。股直如立表，高三寸二分，阔九分。勾横连於股末，长五寸，阔九分，横植於底盘之末。底盘中空，冒於立表底盘之外，以掐表固之。
平行借弧表，制如平行立表，而倒正异。一表上植於衡面，高四寸一分零八毫，一表自衡面下垂，长六寸二分零八毫。距表端下六分开圆孔，又下五分开长方孔，皆与立表制同。
绾经度表，通长四寸，阔一寸四分。其本方筒长一寸六分，高一寸八分，入於四游双环之间，以左右螺旋固之。其末上下二面，以夹游旋赤道，上面阔七分，减本之半，与窥衡中线相直，下面以螺旋固之。
绾时度表，内外二截，内截上下内三面，绾於游旋赤道之内规。上面之末，承於外截之下，开二方孔，以受外截之方足，下面以螺旋固之。外截上下外三面，绾於天常赤道之外规。上面之末，覆於内截之上，下面以螺旋固之。
平行线测经度表，於直距南北极之两端，各安铜版，如工字形，正方二寸八分，与直距二面之分等。两要各缺一长方，长一寸六分，阔七分，扣於直距中空之间。中心开圆孔，贯於天经之轴。四隅距中心一寸九分，各安立柱，圆顶开孔，以穿直线，与直距中径平行。下安小环，以为结赤经平行线之用。又按距星宫度，於游旋赤道安赤经平行线表，其制上画半圆，内容半方，自对角斜线起，初度至横径为四十五度，其中直径与指度表之边线相参直。半圆中心安二游表，各长二寸，距中心一寸九分。边留小脐，中开小圆孔，以线穿之。上端系於北极铜版对角之两环，下端贯於南极铜版对角之两环，各以垂球坠之。
用法，测日时刻，以四游圈东西推转，窥衡南北低昂，令日光透孔圆正，视四游圈下指时度表临天常赤道某时刻，即得。若日景为赤道所碍，则用窥衡上立表测之，令表两孔正透，仍於指时度表视时刻。或为龙柱所碍，则用平行立表测之，亦於指时度视时刻。若指时度表为子午圈所碍，则易用借弧指时度表，次用平行立表。测定日景，视借弧指时度表所指时刻，加一小时，即得。测经度，取所知正午前后一恒星，以其赤道经度之对冲，用绾经度表於游旋赤道绾定四游圈。又任设一时，用绾时度表，於其时之对冲，绾天常赤道。乃将四游圈带定游旋赤道，用窥衡测准距星，随之左旋。候至所设时刻，视绾时度表对游旋赤道某宫度分，即日赤道经度。或以本时太阳赤道经度，用绾时度表於游旋赤道绾定，又以所设时刻之对冲，於天常赤道绾定。候至所设时刻，用四游窥测月星，乃视指时度表所指游旋赤道宫度，加半周，即得所测月星赤道经度。测两曜相距经度，用平行线测经度表於游旋赤道初宫初度安定，令一人用此平行线表、左两线、右两线，并窥定距西之曜，随之左旋；一人用四游窥衡测距东之曜，视指时度表所指游旋赤道之度分，即所测两曜相距赤道经度也。测纬度，凡得经度时，随察指纬度表所指四游圈之度分，即得所测赤道纬度。其有所碍，皆如测时刻法易之。其近北极之星，则以平行借弧表测之。
天文三
日月五星恒星黄赤道十二次值宿昏旦中星
日月五星自古言天之精者，知日月五星为浑象而已。近代西人制大远镜，测得诸曜形体及附近小星晕气各种，古今不同，就其著者录焉。
日之面有小黑形，常运行二十八日满一周。月之面以日光正照显明景，偏照显黑景。其面有凹凸，故虽全明之中，亦有淡黑杂景。
土星之体，彷彿卵形，旧测谓旁有两耳，今测近於赤道星面相逼甚窄，於远赤道所宕甚宽。旁有排定小星五点，最近第一星，约行二日弱；第二星行三日弱；第三星行四日半强；第四星略大，行十六日；第五星行八十日。俱旋行土星一周。
木星之面，常有平行暗景，外有小星四点。第一星行一日七十三刻；第二星行三日五十三刻；第三星略大，行七日十六刻；第四星行十六日七十二刻。俱旋行木星一周。
火星之面，内有无定黑景。
金、水星俱借日为光，合朔弦望如月。
恒星历象考成云：“恒星之名，见於春秋，而四仲中星及斗、牵牛、织女、参、昴、箕、毕、大火、农祥、龙尾、鸟帑、元驷、元鼋之属，散见於尚书、易、诗、左传、国语。至周礼春官冯相氏掌二十八星之位，而礼记月令、大戴礼夏小正稍具诸星见伏之节。盖古者敬天勤民，因时出政，皆以星为纪。秦炬之后，羲和旧术，无复可稽，其传者惟史记天官书，而所载简略。后汉张衡云：‘中外之官，常明者百有二十四，可名者三百二十，为星二千五百’，而其书不传。至三国时，太史令陈卓始列巫咸、甘、石三家所著星图，总二百八十三官，一千四百六十四星。隋丹元子作步天歌，叙三垣二十八宿，共一千四百六十七星，为观象之津梁，然尚未有各星经纬度数。自唐、宋而后，诸家以仪象考测，始有各星入宿去极度分，视古加密。
“新法算书恒星图表，共星一千二百六十六，分为六等：第一等星一十七，第二等星五十七，第三等星一百八十五，第四等星三百八十九，第五等星三百二十三，第六等星二百九十五，外无名不入等者四百五十九。康熙壬子年钦天监新修仪象志，恒星亦分六等，而其数微异。第一等星一十六，第二等星六十八，第三等星二百零八，第四等星五百一十二，第五等星三百四十二，第六等星七百三十二，共计一千八百七十八。盖观星者以目之所能辨，因其相近，联缀成象而命之名。其微茫昏暗者，多不可考。故各家星官之数，多少不能画一。然列宿及诸大星，则古今中西如一辙也。”
又云：“恒星行即古岁差也，古法俱谓恒星不动，而黄道西移；今谓黄道不动，而恒星东行。盖使恒星不动而黄道西移，则恒星之黄道经纬度宜每岁不同，而赤道经纬度宜终古不变。今测恒星之黄道经度，每岁东行，而纬度不变。至於赤道经度，则逐岁不同，而纬度尤甚。自星纪至鹑首六宫之星，在赤道南者，纬度古多而今渐少，在赤道北者反是。自鹑首至星纪六宫之星，在赤道南者，纬度古少而今渐多，在赤道北者反是。凡距赤道二十三度半以内之星，在赤道北者，可以过赤道南，在赤道南者，亦可以过赤道北，则恒星循黄道东行，而非黄道之西移明矣。新法算书载西人第谷以前，或云恒星百年而东行一度，或云七十馀年而东行一度，或云六十馀年而东行一度，随时修改，讫无定数，与古人屡改岁差相同。迨至第谷，方定恒星每岁东行五十一秒，约七十年有馀而行一度，而元郭守敬所定岁差之数亦为近之。至今一百四十馀年，验之於天，虽无差忒，但星行微渺，必历多年，其差乃见。然则第谷所定之数，亦未可泥为定率，惟随时测验，依天行以推其数可也。”
仪象考成云：“康熙十三年，监臣南怀仁修仪象志，星名与古同者，总二百五十九座，一千一百二十九星，比步天歌少二十四座，三百三十五星。又於有名常数之外，增五百九十七星。又多近南极星二十三座，一百五十星。近年以来，累加测验，星官度数，仪象志尚多未合。又星之次第多不序顺，亦宜釐正。於是逐星测量，推其度数，观其形象，序其次第，著之於图。计三垣二十八宿，星名与古同者，总二百七十七座，一千三百一十九星，比仪象志多十八座，一百九十星，与步天歌为近。其尤与古合者，二十八宿次舍，自古皆觜宿在前，参宿在后，其以何星作距，古无明文。唐书云：‘古以参右肩为距’，失之太远。文献通考载宋两朝天文志云：‘觜三星，距西南星；参十星，距中星西一星。’西法，觜宿距中上星，参宿亦距中西一星。今按觜宿中上星在西南星前仅六分馀，而西南星小，中上星大，则以中上星作距可也。若参宿以中西一星作距星，则觜宿之黄道度已在参宿后一度馀，即赤道度亦在参宿后三十一分馀。今依次顺序，以参宿中三星之东一星作距星，则觜宿黄道度恒在参前一度弱，与觜前参后之序合。其馀诸座之星，皆以次顺序，无凌躐颠倒之弊。又於有名常数之外，增一千六百一十四星。近某座者即名某座增星，依次分註方位，以备稽考。其近南极星二十三座，一百五十星，中国所不见，仍依西测之旧。共计恒星三百座，三千八十三星。”
黄赤道十二次值宿古者分十二次即节气，故冬至为丑中，春分为戌中，夏至为未中，秋分为辰中。后人则以中气，而冬至在星纪之初。古不知列宿循黄道东行，且不见有岁差，即以所在星象名其次，故奎、娄为降娄，房、心、尾为大火，后人悉仍其名，而星象之更则不论。积数千年，将所谓苍龙、玄武、白虎、朱雀之四象且易其方，然则十二次之名，存古意尔。今以康熙甲子年推定十二次初度所值宿，及乾隆甲子年改定十二次初度所值宿，并纪於左。
康熙甲子年黄道十二次初度值宿：
星纪箕三度一十分；
元枵牵牛初度二十三分；
娵訾危一度；
降娄营室一十度五十七分；
大梁娄初度二十七分；
实沈昴五度一十二分；
鹑首觜觿一十度三十八分；
鹑火东井二十九度零五分；
鹑尾七星七度零四分；
寿星翼一十度三十七分；
大火角一十度三十四分；
析木房一度三十九分。
康熙甲子年赤道十二次初度值宿：
星纪箕三度三十九分；
元枵南斗二十三度二十七分；
娵訾危二度三十四分；
降娄东壁初度四十二分；
大梁娄五度四十二分；
实沈昴八度四十分；
鹑首觜觿一十度二十九分；
鹑火东井二十九度；
鹑尾张五度五十七分；
寿星轸初度零二分；
大火亢一度；
析木房五度零三分。
乾隆甲子年黄道十二次初度值宿：
星纪箕二度一十九分一十三秒；
元枵南斗二十三度二十四分一十八秒；
娵訾危初度一十二分四十四秒；
降娄营室一十度五分四十七秒；
大梁奎一十一度八分五十二秒；
实沈昴四度九分三十九秒；
鹑首参八度五十五分一十五秒；
鹑火东井二十八度一十六分五十秒；
鹑尾七星六度一十七分一秒；
寿星翼九度四十八分一十七秒；
大火角九度四十三分三十九秒；
析木房初度三十七分三十五秒。
乾隆甲子年赤道十二次初度值宿：
星纪箕二度四十分一十四秒；
元枵南斗二十二度三十五分四十七秒；
娵訾危一度五十分二十七秒；
降娄营室一十七度零三十八秒；
大梁娄四度五十二分三十三秒；
实沈昴七度三十四分三秒；
鹑首参八度一分五十五秒；
鹑火井二十八度八分一十五秒；
鹑尾张五度一十二分一秒；
寿星翼一十八度八分三十一秒；
大火亢初度一十分三十秒；
析木房四度八分一十七秒。
昏旦中星自虞书纪四仲昏中之星，而月令并举逐月昏旦。然虞书仲冬星昴，月令则昏中东壁，相去约二千年，中星相差四宿。虽由岁差之故，而古法疏略无度分，固难深论也。今以康熙壬子年所定恒星经纬度，推得雍正元年癸卯各节气昏旦中星列於志。若求乾隆九年甲子以后各节气昏旦中星，则当按乾隆甲子年改定恒星经纬度备推焉。
春分系交节初日，后同。昏北河二中偏西四度三十四分。旦尾中偏东一度七分。因无当中之星，故用近中之星而纪其偏度。又星宿并用第一星，间有第一星距中太远而用馀星者，则纪其数，如北河二及参四氐四之类。
清明昏七中星偏东五度十四分。旦帝座中偏东一度五十九分。
穀雨昏轩辕十四中偏西四度五十九分。旦箕中偏东四度十三分。
立夏昏五帝座中偏西三十二分。旦箕中偏西四度九分。
小满昏角中偏东二度二十三分。旦南斗中偏西三度八分。
芒种昏氐中偏东三度二十九分。旦河鼓二中偏东二度二十一分。
夏至昏房中偏东二度八分。旦须女中偏东一度四十三分。
小暑昏尾中偏西四十分。旦尾中偏东三度二十五分。
大暑昏帝座中偏西三度二十五分。旦营室中偏西一度五十六分。
立秋昏箕中偏西二度三十七分。旦土司空中偏东一度四十分。
处暑昏南斗中偏西二十六分。旦娄中偏西一度四十六分。
白露昏南斗中偏西八度三十二分。旦天囷中偏西四度四十一分。
秋分昏河鼓二中偏东三十四分。旦毕中偏西三度七分
寒露昏牵牛中偏西五十三分。旦参四中偏西十三分。
霜降昏须女中偏西三度四十一分。旦天狼中偏西五度三十七分。
立冬昏虚中偏西三度二十分。旦舆鬼中偏东一度二十七分。
小雪昏北落师门中偏东五度四十一分。旦七星中偏西二度十六分。
大雪昏营室中偏西五度五十七分。旦翼中偏东二度五十五分。
冬至昏东壁中偏西四度二十六分。旦五帝座中偏西二度一分。
小寒昏娄中偏东三度三十三分。旦角中偏东六度二十四分。
大寒昏胃中偏西二度二十分。旦亢中偏东四度十八分。
立春昏昴中偏西五度三十四分。旦氐中偏东一度二十八分。
雨水昏参七中偏西四十五分。旦氐四中偏西二度三十二分。
惊蛰昏东井中偏西三度六分。旦房中偏西二度四分。
天文四
康熙壬子年恒星黄道经纬度表一
揆日所以正时，候星所以纪日。日行黄道，故推测恒星，必求黄道经纬度分。且恒星循黄道东行，上考下求，每年祗加减经度五十一秒。今依康熙壬子旧测恒星黄道经纬度分，及南北之向，大小之等，为二卷。先列降娄戌宫至鹑尾巳宫，凡一百八十度之名星及附近星，如左：
表略
表略
表略
1 2 3 4 5✔ 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90